16．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，3），若向量$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c$=（-5，3）垂直，則λ的值為（　�。�
A．3B．1C．$\frac{1}{3}$D．-1

分析 利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程，利用向量的運算法則展開，向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式求出λ的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，3），
∴$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$=（1-2λ，2-3λ），
∵向量$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c$=（-5，3）垂直，
∴-5（1-2λ）+3（2-3λ）=0，
解得λ=-1，
故選：D．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量垂直有關(guān)的問題，常利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0進行解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則由函數(shù)f（x）與g（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在十張獎券中，有一張一等獎，兩張二等獎，若從中抽取一張，則抽中一等獎的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤m}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為9，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線y=a分別與曲線y=x2-lnx，y=x-2交于點P、Q，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．甲，乙，丙三班各有20名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試后，三個班學(xué)生的成績與人數(shù)統(tǒng)計如表；
甲班成績
分數(shù)708090100
人數(shù)5555
乙班成績
分數(shù)708090100
人數(shù)6446
丙班成績
分數(shù)708090100
人數(shù)4664
s1，s2，s3表示甲，乙，丙三個班本次考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則（　�。�
A．s2＞s1＞s3B．s2＞s3＞s1C．s1＞s2＞s3D．s3＞s1＞s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知全集I=R，集合A={x|-1≤x＜3}，求∁IA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=a•（$\frac{1}{3}$）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則實數(shù)c的取值范圍為（　　）
A．（0，4）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）

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