3、若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:12:13,則△AB形狀一定是
直角
角形.
分析:由正弦定理可得,可設(shè)三邊長分別為 5a,12a,13a,三邊長滿足勾股定理,則△AB形狀一定是直角三角形.
解答:解:由正弦定理可得,可設(shè)三邊長分別為 5a,12a,13a,由于 (5a)2+(12a)2=(13a)2,
故三邊長滿足勾股定理,則△AB形狀一定是直角三角形,
故答案為直角.
點評:本題考查正弦定理,勾股定理得應(yīng)用,設(shè)出三邊長為 5a,12a,13a,是解題的關(guān)鍵.
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A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

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(2008•盧灣區(qū)二模)若△ABC的三個內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個內(nèi)角的余弦值,則△ABC的三個內(nèi)角從大到小依次可以為
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π
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,
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;
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,另兩角不惟一,但其和為
π
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π
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,
π
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,另兩角不惟一,但其和為
π
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(寫出滿足題設(shè)的一組解).

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