A. | 72 | B. | 3 | C. | 52 | D. | 2 |
分析 設(shè)出函數(shù)f(x)的解析式,求出|t的范圍,求出|f(t)|的解析式,根據(jù)不等式的性質(zhì)求出其最大值即可.
解答 解:設(shè)f(x)=ax2+bx+c,則|f(-2)|≤2,|f(0)|≤2,|f(2)|≤2,
即{f(−2)=4a−2b+cf(2)=4a+2b+cf(0)=c,即{a=f(2)+f(−2)−2f(0)8b=f(2)−f(−2)4c=f(0),
∵t+1∈[-1,3],∴|t|≤2,
故y=|f(t)|=|f(2)+f(−2)−2f(0)8t2+f(2)−f(−2)4t+f(0)|
=|t2+2t8f(2)+t2−2t8f(-2)+4−t24f(0)|
≤14|t(t+2)|+14|t(t-2)|+12|4-t2|
=14|t|(t+2)+14|t|(2-t)+12(4-t2)
═-12(|t|-1)2+52≤52,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題,考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì),求函數(shù)最值問(wèn)題,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [2,3] | B. | [2,3) | C. | {2,3} | D. | {2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0<a≤\frac{π}{2} | B. | 0<a≤\frac{π}{12} | ||
C. | a=kπ+\frac{π}{12},k∈{N^*} | D. | 2kπ<a≤2kπ+\frac{π}{12},k∈N |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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