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從1到10十個數中,任意選取4個數,其中,第二大的數是7的情況共有( )
A.18種
B.30種
C.45種
D.84種
【答案】分析:根據題意,分析可得在取出的4個數中必有7,比7大的有1個,比7小的有2個;進而由組合數公式計算可得取出的1個數比7大的和比7小的2個數的取法數目,由乘法原理計算可得答案.
解答:解:任意選取4個數,其中第二大的數是7;則在取出的4個數中必有7,比7大的有1個,比7小的有2個;
在從1到10十個數中,比7大的有3個,從中取1個,有3種取法;
比7小的有6個,從中取2個,有C62=15種取法;
則共有15×3=45種;
故選C.
點評:本題考查排列組合運用,注意分析題意,認清是應該用組合公式,還是排列公式,本題解題的關鍵是看清題目中所說的第二大數的意義.
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45
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