已知|cosθ|＝－cosθ且tanθ＜0，

(1)試判斷的符號；

(2)化簡＋．

答案：
解析：

 　　解答　　由|cosθ|＝－cosθ得cosθ≤0，

　　解答　　由|cosθ|＝－cosθ得cosθ≤0，

　　所以角θ的終邊在第二、三象限或y軸和x軸的負軸上；又tanθ＜0，所以角θ的終邊在第二、四象限，從而θ的終邊在第二象限．

　　(1)易知－1＜cosθ＜0，0＜sinθ＜1，

　　視cosθ，sinθ為弧度數(shù)，顯然cosθ是第四象限的角，sinθ是第一象限角．

　　所以cos(sinθ)＞0，sin(cosθ)＜0，

　　故＜0．

　　(2)原式＝＋

　�。剑�－＝－3．

　　評析　　(1)若θ是第二、三象限角，則cosθ＜0；但反過來，若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角或x軸的負半軸上，這是因為當θ＝2kπ＋π(k∈Z)時，cosθ＝cos(2kπ＋π)＝cosπ＝－1，對sinθ，secθ，cscθ也要注意這個問題．

　　(2)討論符號問題，關(guān)鍵在于角所在的象限，由三角函數(shù)定義決定其符號，然后再根據(jù)函數(shù)式?jīng)Q定結(jié)果的符號．


練習冊系列答案
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在△ABC中，已知cos A＝.

(1)求sin2－cos(B＋C)的值；

(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．

 

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已知cos(＋φ)＝且|φ|<，則tanφ等于(　　)

A．－       B.

C．－        D.

 

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A.            B．－

C．±             D.

 

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A．0　　　　B.　　 　

C．0或　　D．0或±

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知,  ,  ,  。

（1）求；

（2）設(shè)∠BAC＝θ，且已知cos(θ+x)＝，，求sinx

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