2．已知D為△ABC的邊BC的中點，△ABC所在平面內(nèi)有一個點P，滿足$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，則$\frac{|\overrightarrow{PD}|}{|\overrightarrow{AD}|}$的值為1．

分析 由題意可得四邊形PBAC是平行四邊形，D為邊PA的中點，從而求得 $\frac{|\overrightarrow{PD}|}{|\overrightarrow{AD}|}$的值．

解答 解：如圖，由題意$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，可得四邊形PBAC是平行四邊形，
∵D為邊BC的中點，所以D為邊PA的中點，∴$\frac{|\overrightarrow{PD}|}{|\overrightarrow{AD}|}$=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點A，B，C，D在球O上，球O與BA1的另一交點為E，與CD1的另一個交點為F，且AE⊥BA1，則球O的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$πD．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若對任意實數(shù)x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3成立，則a0+a2=（　　）
A．1B．14C．28D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)①處和執(zhí)行框中的②處應(yīng)填的語句分別是（　　）
A．i＞40，n=n+1B．i＞20，n=n+2C．i＞40，n=n+2D．i=20，n=n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著的，書中有如下問題：“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），則該問題中圓周率π的取值為3（注：一丈等于十尺）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為向量），則輸出的λ值為（　�。�
A．0B．-2C．-4D．0或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．南北朝時期的數(shù)學(xué)古籍《張邱建算經(jīng)》有如下一道題：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中間三人未到者，亦依等次更給．問：每等人比下等人多得幾斤？”（　�。�
A．$\frac{4}{39}$B．$\frac{7}{78}$C．$\frac{7}{76}$D．$\frac{5}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．集合A={x|（x-4）（x+2）＞0}，B={x|-3≤x＜1}，則A∩B等于（　�。�
A．[-3，1）B．[-3，-2）C．[-3，-1]D．[-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2016年1月，微信宣布：微信朋友圈除夕前后10天的所有廣告收入，均將變?yōu)槊赓M紅包派送至全國網(wǎng)民的口袋，金額至少達到9位數(shù)，由此引發(fā)微友們在圈中搶紅包大戰(zhàn)．某商業(yè)調(diào)查公司對此進行了問卷調(diào)查，其中男性500人，女性400人，為了了解性別對“搶紅包”的喜愛程度的影響，采用分層抽樣方法從中抽取了45人的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表1：男性
等級喜歡一般不喜歡
頻數(shù)15x5
表2：女性
等級喜歡一般不喜歡
頻數(shù)153y
（Ⅰ）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“喜歡搶紅包與性別有關(guān)”．
男性女性總計
喜歡
非喜歡
總計
（Ⅱ）從表一“一般”與表二“不喜歡”的人中隨機選取2人進行交談，求所選2人中至少有一人“不喜歡”的概率．
參考數(shù)據(jù)與公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（ K2≥k0）0.100.050.01
k02.7063.8416.635

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