求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)和B(，)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)所求橢圓方程為

　　mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)．

　　∵橢圓過(guò)A(0，2)和B(，)，

　　∴解得

　　所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1．

　　分析：本題沒(méi)有給定焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，所以選用標(biāo)準(zhǔn)方程的統(tǒng)一形式，可避免分類討論．


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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，2)，B(3，2)，圓心在直線2x－y－3＝0上的圓的方程．

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已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2＋ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)A處的切線與直線3x－y－1＝0平行，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)令a＝－1，c∈R，函數(shù)g(x)＝c＋2cx－x2，若對(duì)任意x1∈(－1，＋∞)，總存在x2∈[－1，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B(,)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓:x2+y2=4和x2+(y-8)2=4.

(1)若兩圓在直線y=x+b的兩側(cè),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5)且和兩圓都沒(méi)有公共點(diǎn)的直線斜率k的取值范圍.

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