某服裝制造商現(xiàn)有的棉布料, 的羊毛料,和的絲綢料.做一條褲子需要的棉布料, 的羊毛料, 的絲綢料.一條裙子需要的棉布料, 的羊毛料, 的絲綢料.一條褲子的純收益是50元,一條裙子的純收益是40元,則該服裝制造商的最大收益為     元.

 

【答案】

【解析】

試題分析:設(shè)總共生產(chǎn)褲子為條,裙子為條,該服裝制造商的最大收益為元,則根據(jù)題意可知,滿足的約束條件為,滿足的約束條件表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示:

目標(biāo)函數(shù)為可化為,作出直線,將其平移,由上圖可知,當(dāng)把直線平移到經(jīng)過點(diǎn)時,可使取得最大值.可解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,此時取得最大值,最大值為,即當(dāng)生產(chǎn)4條褲子,2條裙子時,可使收益最大,最大收益為280元.

考點(diǎn):本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃問題的應(yīng)用,以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識,數(shù)形結(jié)合的思想方法,屬基礎(chǔ)題.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

某服裝制造商現(xiàn)有的棉布料,的羊毛料,和的絲綢料.做一條褲子需要的棉布料,的羊毛料,的絲綢料.一條裙子需要的棉布料,的羊毛料,的絲綢料.一條褲子的純收益是20元,一條裙子的純收益是40元.為了使收益達(dá)到最大,需要安排生產(chǎn)這兩種服裝的計劃,請你列出生產(chǎn)這兩種服裝件數(shù)所要滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出圖形.

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某服裝制造商現(xiàn)有的棉布料,的羊毛料,和的絲綢料.做一條褲子需要的棉布料,的羊毛料,的絲綢料.一條裙子需要的棉布料,的羊毛料, 的絲綢料.一條褲子的純收益是50元,一條裙子的純收益是40元,則該服裝制造商的最大收益為     元.

 

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