（2013•鷹潭一模）已知P（x，y）是直線(xiàn)kx+y+3=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2+y2-4x-2y=0的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是5，則k的值為（　�。�
分析：先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉(zhuǎn)化為△PBC的面積是1，求出切線(xiàn)長(zhǎng)，再求PC的距離也就是圓心到直線(xiàn)的距離，可解k的值．
解答：解：圓C：x2+y2-4x-2y=0的圓心C（2，1），半徑是r=
5
，
由圓的性質(zhì)知：S四邊形PACB=2S△PBC=5，
∵四邊形PACB的最小面積是
5
2
，
∴S△PBC的最小值=
5
2
=
1
2
rd（d是切線(xiàn)長(zhǎng)），
∴d最小值=
5
，
圓心到直線(xiàn)的距離就是PC的最小值，即
5+5
=
10
=
|2k+4|
k2+1
，
解得：k=3或k=-
1
3
（與已知k＞0矛盾，舍去），
則k的值為3．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：切線(xiàn)長(zhǎng)定理，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭一模）設(shè)l、m、n表示三條直線(xiàn)，α、β、r表示三個(gè)平面，則下面命題中不成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭一模）A﹑B﹑C是直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，向量
OA
﹑
OB
﹑
OC
滿(mǎn)足：
OA
-[y+2f'（1）]•
OB
+ln（x+1）•
OC
=
0
；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞
2x
x+2
；
（Ⅲ）當(dāng)
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3時(shí)，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭一模）定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭一模）復(fù)數(shù)z=
2+i
1-i
-i(2-i)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|
5
x+1
＜1，x∈R}，則集合A∩?RB=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案