A. | 120 000 cm3 | B. | 128 000 cm3 | C. | 150 000 cm3 | D. | 158 000 cm3 |
分析 設水箱底長為xcm,則高為120−x2cm,求出容器的容積,利用導數(shù)求最值,即可得出結論.
解答 解:設水箱底長為xcm,則高為120−x2cm.
由{120−x2>0x>0,得0<x<120.
設容器的容積為ycm3,則有y=-12x3+60x2.
求導數(shù),有y′=−32x2+120x.
令y′=0,解得x=80(x=0舍去).
當x∈(0,80)時,y'>0;當x∈(80,120)時,y'<0,
因此,x=80是函數(shù)y=-12x3+60x2的極大值點,也是最大值點,此時y=128000cm3.
故選:B.
點評 本題考查了立方體容積計算方法,解答關鍵是求出水箱的底邊長和高,注意挖掘題目中的隱含條件,同時考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的最值,是中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | y=ln\frac{1}{|x|} | B. | y=x-1 | C. | y={({\frac{1}{2}})^x} | D. | y=x3+x |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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