若A∈α，B∉α，A∈l，B∈l，那么直線l與平面α有________個公共點．

1
分析：根據(jù)直線l上有點A在平面α內(nèi)，可以推斷：“l(fā)?平面α”或“l(fā)∩平面α=A”成立，再用反證明法證明直線l不可能在平面α內(nèi)，即可得到直線l∩平面α=A，說明直線l與平面α有唯一公共點．
解答：解：∵A∈α，A∈l，直線l與平面α有公共點A
∴直線l?平面α 或直線l∩平面α=A，
下面用反證法證明直線l不可能在平面α內(nèi)：
假設(shè)直線l?平面α，因為B∈l，所以B∈α
這與已知條件“B∉α”矛盾，故“直線l?平面α”不能成立
∴直線l∩平面α=A，直線l與平面α有唯一公共點
故答案為：1
點評：本題給出直線l經(jīng)過平面α內(nèi)一點和平面α外一點，要我們判斷直線l與平面α公共點的個數(shù)，考查了空間的直線與平面的位置關(guān)系的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、命題：“若a2+b2=0（a，b∈R），則a=b=0”的逆否命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設(shè)a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)圖象．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，c＞d，則下面結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則復數(shù)b=d”
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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