已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C,滿足.

    (1)判斷△ABC的形狀;

    (2)設三邊a,b,c成等差數(shù)列且SABC=6 cm2,求△ABC三邊的長.

 

答案:
解析:

(1)解法一:

    =.

    ∵sinC≠0,∴cosC=0,0°<C<180°,

    ∴C=90°,∴△ABC為直角三角形.

    解法二:∵,

    ∴.

    化簡整理得:(a+b)(c2a2b2)=0,∴a2+b2=c2,

    ∴△ABC為直角三角形.

    (2)解:由已知得:a2+b2=c2,a+c=2b,,

    解得:a=3 cm,b=4 cm,c=5 cm.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,下列結論中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P,若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,則點P與△ABC的位置關系是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若實數(shù)λ滿足:
AB
+
AC
=λ
AP
,則λ的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求BC邊上的高所在的直線方程.
(2)過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1
內(nèi)一點M(2,1)引一條弦,使得弦被M點平分,求此弦所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點A,B,C及平面內(nèi)一點P滿足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若實數(shù)λ 滿足:
AB
+
AC
AP
,則λ的值為( 。
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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