（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.

（1）求證：BD⊥平面AED；（4分）
（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）

（1）見(jiàn)解析；（2）二面角F-BD-C的余弦值為.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC= BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．
（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(13分)如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，是和的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面 ;
（Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.
  
（1）求證：；
（2）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，
求平面與平面所成的銳角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
（Ⅰ）證明：平面ADB  ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)Ｅ為BC的中點(diǎn)，求AE與DB夾角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).                                                   
（Ⅰ）求點(diǎn)到平面的距離；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）（理）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案