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18.十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出:努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展,堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策,完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策,提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平.為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度,某部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了200位30到40歲的公務(wù)員,得到情況如表:
男公務(wù)員女公務(wù)員
生二胎8040
不生二胎4040
(1)是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”,并說(shuō)明理由;
(2)把以上頻率當(dāng)概率,若從社會(huì)上隨機(jī)抽取甲、乙、丙3位30到40歲的男公務(wù)員,求這三人中至少有一人要生二胎的概率.
P(k2≥k00.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附:k2=nadbc2a+bc+da+cb+d

分析 (1)根據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表,根據(jù)2×2列聯(lián)表,代入求臨界值的公式,求出觀(guān)測(cè)值,利用觀(guān)測(cè)值同臨界值表進(jìn)行比較,K2≈5.556<6.635,故沒(méi)有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”;
(2)由題意可知:一名男公務(wù)員要生二胎的概率為23,一名男公務(wù)員不生二胎的概率13,這三人中至少有一人要生二胎P(A)=1-P(¯A)=1-13×13×13=2627

解答 解:(1)由于K2=nadbc2a+bc+da+cb+d=200×80×4040×402120×80×120×80≈5.556<6.635,(4分)
故沒(méi)有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”.           (6分)
(2)題意可得,一名男公務(wù)員要生二胎的概率為80120=23
一名男公務(wù)員不生二胎的概率為輸入x=13,(8分)
記事件A:這三人中至少有一人要生二胎,
則P(A)=1-P(¯A)=1-13×13×13=2627,
這三人中至少有一人要生二胎的概率2627.(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用,考查列舉法求古典概型的概率問(wèn)題,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.

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