已知函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍和這兩個根的和；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍．
見解析
（1）依據(jù)A，的意義，結合條件便可求得；（2）利用數(shù)形結合思想求出m的取值范圍，利用對稱性求出方程根的和；（3）利用二倍角和誘導公式化簡函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的有界性求得函數(shù)的值域。
由圖易知  又  ∴  
又由圖知當時，取最大值5，
∴，即，
又   ∴   故：  ……2分
（2）∵    由圖象知，
要使方程有兩個不同的實數(shù)根，有且  …3分
當時, 方程的兩根關于直線對稱，則兩根之和為
當時, 方程的兩根關于直線對稱，則兩根之和為……4分
（3）∵，  ∴ ∴（∵為銳角）……5分
∴=

         …7分
又由銳角及，得，∴
∴∴   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標為1，在相鄰的兩點，上分別取得最大值和最小值．
（1） 求的解析式；
（2） 若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最大值及取得最大值時的集合；
（2）設的角的對邊分別為，且．求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程在上有兩個不等的實數(shù)根，則（  ）
A．B．C．或D．與a的取值有關

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值，并求出取最大值時x的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點滿足：，點滿足：則的最小值是
A．　B．　　C．　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分） 已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為
(1)求A，ω，φ的值.（2）寫出函數(shù)f(x)圖象的對稱中心及單調遞增區(qū)間.
(3)當x∈時，求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（1）若方程在上有解，求的取值范圍；
（2）在中，分別是所對的邊，當（1）中的取最大值，且時，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖像（   ）
A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位

查看答案和解析>>

同步練習冊答案