已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的半徑為    ，該球的體積為    ．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由球O的一個(gè)截面的面積為π，則該截面的半徑為1，又由球心O到這個(gè)截面的距離為1，根據(jù)球心距、截面圓半徑、球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，我們易求出該球的半徑，進(jìn)而求出球的體積．
解答：解：∵球O的一個(gè)截面的面積為π，
∴該截面的半徑r=1
又∵球心O到這個(gè)截面的距離d=1，
∴R==
∴V==
故答案為：，
點(diǎn)評(píng)：若球的截面圓半徑為r，球心距為d，球半徑為R，則球心距、截面圓半徑、球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，即R2=r2+d2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O在一個(gè)棱長為2
3
的正四面體內(nèi)，如果球O是該正四面體的最大球，那么球O的表面積等于（　　）
A、4
3
π
B、
4
3
π
3
C、2π
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的半徑為
 
，該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
．

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已知球O在一個(gè)棱長為的正四面體內(nèi)，如果球O是該正四面體的最大球，那么球O的表面積等于（ ）
A．
B．
C．2π
D．

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