給定性質(zhì):(1)最小正周期π;(2)圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱;(3)圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
,0)對(duì)稱,則下列四個(gè)函數(shù)中同時(shí)具有(1)(2)(3)的是( 。
A、y=sin(2x-
π
6
B、y=sin(2x+
π
6
C、y=sin(2x+
π
3
D、y=sin(2x-
π
3
分析:根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得A均符合,B項(xiàng)中的對(duì)稱軸為x=
π
6
排除B,C項(xiàng)中的對(duì)稱軸為x=
π
12
,D項(xiàng)中的對(duì)稱軸為x=
12
均不符合.
解答:解:函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)最小正周期為
2
=π,
令2x-
π
6
=
π
2
,x=
π
3
故圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱,
令2x-
π
6
=0,x=
π
12
故圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
,0)對(duì)稱,A項(xiàng)均符合上面的性質(zhì),故A正確
y=sin(2x+
π
6
)關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱,故排除B
y=sin(2x+
π
3
)關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱,排除C
y=sin(2x-
π
3
)關(guān)于直線x=
12
對(duì)稱,排除D
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì),正弦函數(shù)的圖象.考查了學(xué)生分析問題和推理能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)于任意給定的a,b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì);
(1)對(duì)任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)對(duì)任意a∈R,a*0=a;
(3)對(duì)任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*(
1
3x
)
的性質(zhì),有如下說法:
①函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-
1
3
),(
1
3
,+∞)

其中所有正確說法的序號(hào)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)于任意給定的a,b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì);
(1)對(duì)任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)對(duì)任意a∈R,a*0=a;
(3)對(duì)任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有如下說法:
①函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
其中所有正確說法的序號(hào)為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給定性質(zhì):(1)最小正周期π;(2)圖象關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式對(duì)稱;(3)圖象關(guān)于點(diǎn)(數(shù)學(xué)公式,0)對(duì)稱,則下列四個(gè)函數(shù)中同時(shí)具有(1)(2)(3)的是


  1. A.
    y=sin(2x-數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    y=sin(2x+數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=sin(2x+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=sin(2x-數(shù)學(xué)公式

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