(2010•天津模擬)某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的表面積是
2(π+
3
2(π+
3
分析:首先判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀,然后利用三視圖的數(shù)據(jù),求出幾何體的表面積.
解答:解:三視圖復(fù)原的幾何體是圓錐沿軸截面截成兩部分,然后把截面放在平面上,底面相對(duì)接的圖形,如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為2,
該幾何體的表面積就是圓錐的側(cè)面積與軸截面面積的2倍的和.
圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,高為:
3

S=2S截面+S圓錐側(cè)=2×
1
2
×
3
× 2
+π×1×2=2(π+
3
)

故答案為:S=2(π+
3
)
點(diǎn)評(píng):本題是中檔題,考查三視圖與直觀圖的關(guān)系,直觀圖的表面積的求法,三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題關(guān)鍵,考查計(jì)算能力,空間想象能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)給出下列四個(gè)命題:
①已知a=
π
0
sinxdx,
點(diǎn)(
3
,a)
到直線
3
x-y+1=0
的距離為1;
②若f'(x0)=0,則函數(shù)y=f(x)在x=x0取得極值;
③m≥-1,則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)
的值域?yàn)镽;
④在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,
π
3
)
到直線ρsin(θ-
π
6
)=3
的距離是2.
其中真命題是
①③④
①③④
(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)已知a∈R,且
-a+i
1-i
為純虛數(shù),則a等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)如果圓(x-a)2+(y-a)2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是( 。

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