定義在上的函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，且滿足對任意的，，

，現(xiàn)得出下列5個結(jié)論：①是偶函數(shù)，②的圖像關(guān)于對稱，③是周期函數(shù)，④是單調(diào)函數(shù)，⑤有最大值和最小值。其中正確的命題是           （     ）

    A     ① ② ⑤           B     ② ③ ⑤       C   ② ③ ④          D      ① ② ③

D


解析:

f (x+2)=f(x)  T=2f(2-x)=f(x)關(guān)于x=1對稱,且f(-x)=f(2-x)=f(x)f(x)是偶函數(shù)

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型：填空題

已知是定義在上的函數(shù),那么“是偶函數(shù)”是

“對任意成立”的                條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年山西省高二第二學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

(滿分10分)已知定義在上的函數(shù)其中為常數(shù)。

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆吉林省延吉市高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)其中為常數(shù)。

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模文） 定義在R上的函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，滿足，，

則函數(shù)                                                                        

A．是偶函數(shù)也是周期函數(shù)           B．是奇函數(shù)也是周期函數(shù)

C．是奇函數(shù)但不是周期函數(shù)         D．是偶函數(shù)但不是周期函數(shù)

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