甲乙兩人各有四張卡片，甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3、5．兩人各自隨機抽出一張，甲抽出卡片的數(shù)字記為a，乙抽出卡片的數(shù)字記為b，游戲規(guī)則是：若a和b的積為奇數(shù)，則甲贏，否則乙贏．
（1）請你運用概率計算說明這個游戲是否公平？
（2）若已知甲抽出的數(shù)字是奇數(shù)，求甲贏的概率．
（1）將甲乙所得ab的所有可能結(jié)果列表如下：
（2分）
由表可知，ab的基本事件總數(shù)為16，其中“ab為奇數(shù)”（記為事件A）的結(jié)果有6種，“ab為偶數(shù)”（記為事件B）的結(jié)果有10種，（3分）
由此可得甲贏的概率為：P(A)=
6
16
=
3
8
；乙贏的概率為：P(B)=
10
16
=
5
8
；（5分）
∵P（A）＜P（B），∴該游戲不公平．（6分）
（2）設(shè)“甲抽出的數(shù)字是奇數(shù)”為事件C，則C發(fā)生的概率為P(C)=
2
4
=
1
2
．（8分）
又由（1）知，甲贏的概率即事件A發(fā)生的概率，
∴P(CA)=P(A)=
3
8
（10分）
故由條件概率得此時甲贏的概率為P(A|C)=
P(CA)
P(C)
=
3
8
1
2
=
3
4
．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個形狀大小相同的球中，任取3個球，則這3個球編號之和為奇數(shù)的概率是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從m個男生，n個女生（）中任選2個人當(dāng)組長，假設(shè)事件A表示選出的2個人性別相同，事件B表示選出的2個人性別不同．如果A的概率和B的概率相等，則（m，n）的可能值為                   ．

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（文）一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為           .

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在一個盒子里有10個大小一樣的球，其中5個紅球，5個白球，則第1個人摸出一個紅球，緊接著第2個人摸出一個白球的概率為（　　）
A．
5
9
B．
7
18
C．
5
18
D．
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下方程x2+bx+c=0有實根的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有標(biāo)號分別為1、2、3的三張卡片供甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張，記下點數(shù)，放回后乙再取一張，記下點數(shù)．如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點數(shù)的和為4的事件發(fā)生的概率；
（2）分別求出甲勝與乙勝的概率，并判斷這種游戲規(guī)則公平嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1，2，8}，集合B={2，8，10}，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

袋中裝有編號從1、2、3、4的四個球，四個人從中各取一個球，則甲不取1號球，乙不取2號球，丙不取3號球，丁不取4號球的概率
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案