【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務(wù)質(zhì)量,州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識(shí)競賽,參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會(huì),參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名,其中高級(jí)導(dǎo)游2名;乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名,其中高級(jí)導(dǎo)游1名.從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人 參加比賽.

(Ⅰ)求選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率;

(Ⅱ)為了進(jìn)一步了解各旅游協(xié)會(huì)每年對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)情況,經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)得到,甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是(單位:萬元),乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是(單位:萬元),求甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)的概率.

【答案】(1) 選出的人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為 ;(2) .

【解析】試題分析:(1)利用窮舉法,得;(2)由題意,本題是面積型幾何概型,解得.

試題解析:

(Ⅰ)設(shè)來自甲旅游協(xié)會(huì)的名導(dǎo)游為,其中為高級(jí)導(dǎo)游,

來自乙旅游協(xié)會(huì)的名導(dǎo)游為,其中為高級(jí)導(dǎo)游,

從這名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇人參加比賽,有下列基本情況:;

; ; ;種,

其中選出的人都是高級(jí)導(dǎo)游的有 ,共

所以選出的人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為 .

(Ⅱ)依題意,設(shè)甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為(單位:萬元),

乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為(單位:萬元),則,

若甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn),

,屬于幾何概型問題

作圖,由圖可知 ,

所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性及最值;

(2)若函數(shù)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求證:函數(shù)有唯一零點(diǎn);

(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)求的值;

(2)若對(duì)于任意的恒成立,求的取值范圍.

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【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務(wù)質(zhì)量,州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識(shí)競賽,參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會(huì),參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名,其中高級(jí)導(dǎo)游2名;乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游5名,其中高級(jí)導(dǎo)游3名.從這8名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇4人 參加比賽.

(Ⅰ)設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名高級(jí)導(dǎo)游,且這2名高級(jí)導(dǎo)游來自同一個(gè)旅游協(xié)會(huì)”,求事件發(fā)生的概率.

(Ⅱ)設(shè)為選出的4人中高級(jí)導(dǎo)游的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),記的面積分別為,求的取值范圍.

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(1)若,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;

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(1)令,求所有滿足,且的個(gè)數(shù);

(2)給定,對(duì)于集合中的所有,求的和.

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2)設(shè)點(diǎn),直線和曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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