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15．已知Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，且SnTn=2n+14n−2（n∈N∗），則a9b1+b17+a9b5+b13=3566．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a9b1+b17+a9b5+b13=a99，從而求得．

解答 解：∵數(shù)列{an}，{bn}是等差數(shù)列，
∴b1+b17=b5+b13=2b9，
∴a9b1+b17+a9b5+b13
=a929+a929=a99
=17a9179=S17T17=2×17+14×17−2=3566，
故答案為：3566．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在矩形ABCD中，AB=√3，BC=4，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=3，把△ABE沿BE翻折，使得點(diǎn)A到A′，滿足平面A′BE與平面BCDE垂直（如圖2），連結(jié)A′C，A′D．
（1）求四棱錐A′-BCDE的體積；
（2）在棱A′C是否存在點(diǎn)R，使得DR∥平面A′BE？若存在，請求出A′RCR的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=45，an+1={2an，0≤an≤122an−1，12＜an≤1，則a2015=（　�。�
A．15B．25C．35D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在空間幾何體ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）若△ABC為邊長為2的正三角形，DE∥平面ABC，AD與BD，CD所成角的余弦值均為√24，求三棱錐D-BEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入50萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時(shí)，銷售所得的收入為（5t−1200t2）萬元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=13x3+1−a2x2−ax−a，x∈R，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，M1，M2分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，AM1與BM2相交于點(diǎn)G，BC的垂直平分線與AB交于點(diǎn)N，且→NG•→NC-→NG•→NB=16→BC2，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．任意三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=-ax2-ln（-x）+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=12時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對于（0，2]上任意的x，都有|f（x）+x|≥1成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且α∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]，將角α的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)\frac{π}{3}，交單位圓于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于C，
（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為\frac{\sqrt{3}}{2}，求B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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