Question

已知集合A=與B=滿足A∩B= ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

Answer 1

k≤-1或k=0或k≥3.

【解析】

試題分析：易得A={x|-1≤x<3}，對(duì)B通分可得，有兩個(gè)實(shí)根k,3k，對(duì)兩根大小分類，分k>0，k=0，k<0加以討論，當(dāng)k>0時(shí)，B=（k,3k）, 欲滿足A∩B=，有k≥3；k=0，顯然式子是不成立的，則B=,顯然滿足A∩B=；k<0可參考k>0，情形類似，綜上，即可得答案.

試題解析：集合A等價(jià)于，得A={x|-1≤x<3}，

B==，當(dāng)k>0時(shí)，B=（k,3k）, 欲滿足A∩B=，有k≥3；

當(dāng)k=0時(shí)，B=,顯然滿足A∩B=；當(dāng)k<0時(shí)，B=（3k,k）, 欲滿足A∩B=，有k≤-1.

綜上，k≤-1或k=0或k≥3.

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)不等式，分式不等式，分類討論.