一個(gè)正三棱錐的高和底面邊長都為a，則它的側(cè)棱和底面所成角=
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：令O到正三棱錐底面上的中心，則∠PAO即為側(cè)棱和底面所成角，解Rt△PAO即可得到答案．
解答： 解：令O到正三棱錐底面上的中心，則PO即為棱錐的高，

則∠PAO即為側(cè)棱和底面所成角，
∵正三棱錐的高和底面邊長都為a，
∴在Rt△PAO中，AO=
3
3
，PO=a，
∴tan∠PAO=
a
3
3
a
=
3
，
∴∠PAO=60°，
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，線面夾角，其中根據(jù)已知確定出線面夾角的平面角是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a≥2時(shí)，求證：
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-（2a+1）x+alnx
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè)f（x）=g（x）+4x-x2-2lnx，
證明：
n
k=2
1
k-f(k)
＞
3n2-n-2
n(n+1)
（n≥2）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-3，2]的最小值．
參考公式：（ex）′=ex，（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+2上移動(dòng)，設(shè)曲線在點(diǎn)P處切線的傾斜角是α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x，x＜1
log4x，x≥1
，則f（f（3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
BD
|=
1
5
|
DC
|，則
AD
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=a（0＜a＜
π
2
）與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)f（x）=cosx的圖象分別交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，若MN=
7
13
，則y1+y2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0，b＞0，則，a3+b3
 
a2b+ab2（用≤，≥，＜，＞填空）

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同步練習(xí)冊(cè)答案