（2012•上海二模）直線l的一個(gè)方向向量
d
=(1，2)，則直線l與x-y+2=0的夾角大小為
arccos
3
10
10
arccos
3
10
10
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
分析：由題意，可先求出直線x-y+2=0的方向向量的坐標(biāo)，由于已知直線l的一個(gè)方向向量
d
=(1，2)，直接利用數(shù)量積公式求兩直線的方向向量的夾角即可
解答：解：直線x-y+2=0的方向向量是（1，1），又線l的一個(gè)方向向量
d
=(1，2)，
∴直線l與x-y+2=0的夾角的余弦值是
3
2
×
5
=
3
10
10

所以直線l與x-y+2=0的夾角大小為arccos
3
10
10

故答案為arccos
3
10
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，平面向量的坐標(biāo)表示的運(yùn)用及向量的數(shù)量積公式，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)性強(qiáng)，屬于中檔題．
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②③
②③
．

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2x-1
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{x|x＜0}
{x|x＜0}
．

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8
2
3
π
8
2
3
π
．

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（2012•上海二模）設(shè)雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
5
，y≥0）上的點(diǎn)，線段|PkF|的長(zhǎng)度為ak，（k=1，2，3，…，n）．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈（
1
5
，
5
5
），則n最大取值為
14
14
．

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