11．A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若$\overrightarrow{m}$=（sin2$\frac{B+C}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（-2，cos2A+1），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則cosA=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$或1D．$\frac{1}{2}$或0

分析 由向量數(shù)量積為0列出方程，屬于三角函數(shù)化簡求出cosA．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=0$，即-2sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A+1=0．
∴cos（B+C）+cos2A=0，即2cos2A-1-cosA=0，
解得cosA=-$\frac{1}{2}$或cosA=1．
∵0＜A＜π，
∴cosA=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，三角函數(shù)恒等變換，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．電子商務(wù)專業(yè)的小明畢業(yè)后開了個淘寶店，已知第一天商品銷售利潤為-200元（即虧本），此后每天的利潤成等差數(shù)列，若月末統(tǒng)計31天的平均利潤為每天100元．
（1）求這個等差數(shù)列的公差；
（2）哪一天可以實現(xiàn)盈利？
（3）若丟失了一天的銷售數(shù)據(jù)，使得30天的平均利潤變化每天98元，則丟失的數(shù)據(jù)為第幾天的數(shù)據(jù)？

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2．已知變量x，y，滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

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19．己知函數(shù)f（x）=tanx-x（0＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若數(shù)列{an}滿足0＜a1＜$\frac{π}{4}$，an+1=f（an），n∈N*，證明：0＜an+1＜an＜$\frac{π}{4}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{α}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求sin（$\frac{π}{6}$-α）的值．

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16．設(shè)銳角△ABC的外接圓圓心為O，半徑為25，弦AB=48，AC=40，則cos∠BAC的值為$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OA}$=-877．

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3．已知復(fù)數(shù)z1=-$\sqrt{5}$i，z2=6-6i．
（1）分別將z1、z2化為極坐標形式；
（2）計算：$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

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14．已知公比不等于1的等比數(shù)列{an}，滿足：a3=3，S3=9，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2$\frac{3}{a_{2n+3}}$，若cn=$\frac{4}{b_n•b_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-4≤0\\ x+2y-4≥0\end{array}\right.$，則y-2x的最小值為1．

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