【題目】如圖,F,H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1,AA1的中點,棱長為,
(1)求證:平面BDF∥平面B1D1H.
(2)求正方體外接球的表面積。
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【題目】已知函數(shù),若,使 成立,則稱為函數(shù)的一個“生成點”,則函數(shù)的“生成點”共有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖所示,在四面體ABCD中,AB,BC,CD兩兩互相垂直,且BC=CD=1.
(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小;
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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時,求三棱錐E﹣BCD的體積.
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【題目】若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間[0,1]上的最大值是M,最小值是m,則M﹣m( )
A.與a有關(guān),且與b有關(guān)
B.與a有關(guān),但與b無關(guān)
C.與a無關(guān),且與b無關(guān)
D.與a無關(guān),但與b有關(guān)
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【題目】已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,點D為AB延長線上一點,BD=2,連結(jié)CD,則△BDC的面積是 , com∠BDC= .
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點M在線段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD= ,AB=4.(14分)
(1)求證:M為PB的中點;
(2)求二面角B﹣PD﹣A的大;
(3)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.
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【題目】已知圓,直線.
(1)證明:對任意實數(shù),直線恒過定點且與圓交于兩個不同點;
(2)求直線被圓截得的弦長最小時的方程.
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