已知集合A={x|ax2-3x-4=0}．
（1）若A≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B={-1，4}，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）當a=0時，即a=0符合題意； …（2分）
當a≠0時，有△=9+16a≥0，解得且 a≠0…（5分）
綜合得：…（7分）
（2）由A⊆B={-1，4}知：
當a=0時，，不合題意舍去； …（8分）
當a≠0時，若△=9+16a＜0，即時A=∅符合題意；…（10分）
若△=9+16a=0，，不合題意，舍去； …（12分）
若△=9+16a＞0，知-1，4為方程ax2-3x-4=0的兩個根，
所以 ，即有 a=1…（14分）
綜合以上得：或 a=1…（15分）
分析：（1）當A≠∅，則說明方程ax2-3x-4=0有實數(shù)根．分二次項系數(shù)為0和不為0討論．當a不為0，由A中至少有一個元素，知關于x的方程ax2-3x-4=0有實數(shù)根，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
（2）當a=0時，方程為-3x-4=0，集合A={-}，不符合題意；當a≠0時，再就根的判別式的情況分△＜0，△=0，△＞0，討論，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
點評：本題考查集合的包含關系判斷及應用，考查分類討論思想．解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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