若點P在曲線y=-x2+x+2上移動，且P點橫坐標取值范圍是[0，
1
2
]，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[0，
π
4
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π]
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求導函數(shù)，根據(jù)切點P的橫坐標的取值范圍，確定切線斜率的取值范圍，從而可得切線的傾斜角的取值范圍．
解答： 解：求導函數(shù)可得，y′=-2x+1
∵切點P的橫坐標的取值范圍是[0，
1
2
]，
∴-2x+1∈[0，1]
設切線的傾斜角為α，則tanα∈[0，1]
∵α∈[0，π）
∴α∈[0，
π
4
]．
故選：B．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，考查直線的傾斜角與斜率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設振幅、相位、初相為方程y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0）的基本量，則方程y=3sin（2x-1）+4的基本量之和為（　�。�
A、4B、2x+3
C、8D、2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出10個數(shù)：1，2，4，7，11…46，其規(guī)律是：第一個數(shù)是1，第二個數(shù)比第一個數(shù)大1，第三個數(shù)比第二個數(shù)大2，…以此類推，要計算這10個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入（　�。�
A、i≤10？，p=p+i-1
B、i≤9？，p=p+i
C、i≤10？，p=p+i
D、i≤11？，p=p+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，CD的中點，點M是EF的動點，F(xiàn)M=x，過點M、直線AB的平面將正方體分成上下兩部分，記下面那部分的體積為V（x），則函數(shù)V（x）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，c=18，b=12，C=60°，則cosB=（　�。�
A、
2
2
3
B、
6
3
C、
3
3
D、-
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，滿足條件z•（1+i）=2的復數(shù)z對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
π
12
個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則“φ=-
π
6
”是“g（x）為偶函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次招聘考試中，有12道備選題，其中8道A類題，4道B類題，每位考生都要在其中隨機抽出3道題回答
（Ⅰ）求某考生所抽到的3道題都是A類題的概率；
（Ⅱ）求所抽到的3道題不是同一類題的概率．

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