【題目】已知集合A={x|2≤x≤11},B={x|4≤x≤20},C={x|x≤a}.
(1)求A∪B與(RA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

【答案】
(1)解:集合A={x|2≤x≤11},B={x|4≤x≤20},

∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2,20];

RA={x|x<2或x>11},

∴(RA)∩B={x|11<x≤20}=(11,20]


(2)解:集合A={x|2≤x≤11},C={x|x≤a},

當A∩C≠時,a≥2


【解析】(1)根據(jù)并集與補集、交集的定義進行計算即可;(2)化簡交集和空集的定義,即可得出結(jié)論.
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本,需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.

練習冊系列答案
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