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已知雙曲線C：2x2－y2＝2與點P(1,2)．求過點P(1,2)的直線l的斜率k的取值范圍，使l與C只有一個交點；

當k＝±或k＝或k不存在時，l與C只有一個交點．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為2.
（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線的方程；
（Ⅱ）若、分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點.
①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；
②已知點，求證：為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動點,為拋物線弧上的動點.
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設橢圓為正整數，為常數．曲線在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
如圖,拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等,設橢圓的右頂點為在第一象限的交點為為坐標原點,且的面積為

(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點作直線交于兩點,射線分別交于兩點.
(I)求證:點在以為直徑的圓的內部;
(II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的方程為它的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點.（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點求直線的方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓方程為，、為其左右焦點，點為橢圓上一點，且，.
（1）求的面積. （2）直線過點與橢圓交于、兩點，若為弦的中點，求的方程.

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