橢圓E經過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率。

（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程。
解：（1）設橢圓E的方程為
由，得
，b2=a2-c2=3c2
∴
將A（2，3）代入，有
解得c=2
∴橢圓E的方程為。
（2）由（1）知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
所以直線AF1的方程為
即3x-4y+6=0
直線AF2的方程為x=2
由橢圓E的圖形知，∠F1AF2的角平分線所在直線的斜率為正數(shù)
設P（x，y）為∠F1AF2的角平分線所在直線上任一點，
則有
若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率為負，不合題意，舍去
于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0
所以∠F1AF2的角平分線所在直線的方程為2x-y-1=0。
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．
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12
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