如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|＜1）上一點M的切線l，與曲線C2：y=（|x|＜1）也相切于點N，記點M的橫坐標(biāo)為t（t＞1）。
（1）用t表示m的值和點N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程。
解：（1）切線，即，
代入，
化簡并整理得，（*），
由，
得m=0或。
若m=0，代入（*）式得，與已知矛盾；
若，代入（*）式得，滿足條件，
且；
綜上，，點N的坐標(biāo)為。
（2）因為，，，
若∠MAB=∠NAB，則，即t=2，此時m=9，
故當(dāng)實數(shù)m=9時，∠MAB=∠NAB，
此時，，∠MAB=∠NAB=45°，
易得M（2，3），，
所以，此時MN所在直線的方程為y=4x-5。
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精英家教網(wǎng)如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線C2：y=-
m(1-x2)
(|x|＜1)也相切于點N，記點M的橫坐標(biāo)為t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和點N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．

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（1）用t表示m的值和點N的坐標(biāo)；
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（2）當(dāng)實數(shù)m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．

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