(10分)(本題192班不做,其他班必做)
已知二次函數(shù)
f(
x)滿足
且
f(0)=1.
(Ⅰ)求
f(
x)的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間
上求
y=
f(
x)的值域。
解:.1設(shè)f(x)=ax
2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax
2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)
2+b(x+1)+1-(ax
2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以
,∴f(x)=x
2-x+1. 2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知f(x)是定義在(0,+
)上的增函數(shù),且滿足f(x y)=f(x)+f(y),f(2)=1。
(1)求f(8)
(
2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分).某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號的飛機(jī)100架。已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3000x-20x2 (單位:萬元),成本函數(shù)C(x)="500x+4000" (單位:萬元)。利潤是收入與成本之差,又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)¦(x)的邊際利潤函數(shù)M¦x)定義為:M¦x)=¦(x+1)-¦(x).
①、求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(利潤=產(chǎn)值-成本)
②、問該公司的利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義域為R的函數(shù)
對任意
都有
,若當(dāng)
時,
單調(diào)遞增,則當(dāng)
時,有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知函數(shù)
在
是增函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=
則
f(x)dx=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
是
上的函數(shù),且滿足
,并且對于任意的實數(shù)
都有
成立,則
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
則
.
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