拋物線y2=4x與過其焦點且垂直于x軸的直線相交于A，B兩點，其準線與x軸的交點為M，則過M，A，B三點的圓的標準方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)已知求出A，B，M三點的坐標，進而求出過M，A，B三點的圓的圓心坐標和半徑，可得答案．
解答： 解：∵拋物線y2=4x與過其焦點且垂直于x軸的直線相交于A，B兩點，
∴A，B兩點的坐標分別為：（1，2），（1，-2），
又∵準線與x軸的交點為M，
∴M點的坐標為（-1，0），
則過M，A，B三點的圓的圓心在x軸，
設圓心坐標為O（a，0），
則|OA|=|OM|，即
(a-1)2+22
=a-（-1），
解得a=1，
故過M，A，B三點的圓的圓心坐標為（1，0），半徑r=2，
故過M，A，B三點的圓的標準方程是：（x-1）2+y2=4，
故答案為：（x-1）2+y2=4
點評：本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，圓的標準方程，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知△ABC中滿足A-C=90°，a+c=
2
b，求角C．

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某班有50名學生，某次數(shù)學考試成績平均分為70分，標準差為s；后來發(fā)現(xiàn)記錄有誤，甲同學得70分誤記為40分，乙同學得50分誤記為80分，更正后重新計算的標準差為S1，則S與S1的大小關系為（　�。�
A、S＞S1
B、S＜S1
C、S=S1
D、不能確定

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已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），
c
=（-1，0），求λ和μ，使
c
=λ
a
+μ
b
．

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已知α為三角形的一個內(nèi)角，且
1
2
cosα+
3
2
sinα=
1
2
，則α=
 
．

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如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（Ⅰ）求證：△DFE∽△EFA；
（Ⅱ）如果FG=1，求EF的長．

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已知集合M={0，1，2}，N={x|x⊆M}，則集合M、N的關系為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx的圖象關于直線x=a對稱，則最小正實數(shù)a的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）出發(fā)經(jīng)x軸反射，到達圓C：（x-2）2+（y-2）2=1上一點的最短路程是
 
．

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