(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
(θ為參數(shù)),則圓心C到直線l的距離為
3
2
2
3
2
2
分析:先把直線l和圓C的參數(shù)方程化為普通方程y=x+1,(x-2)2+y2=1,再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出即可.
解答:解:由直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
(t為參數(shù)),消去參數(shù)t得直線l的普通方程y=x+1.
由圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
(θ為參數(shù)),消去參數(shù)θ得圓C的普通方程(x-2)2+y2=1.
于是圓心C(2,0)到直線l的距離=
|2-0+1|
2
=
3
2
2

故答案為
3
2
2
點(diǎn)評:本題考查在給出直線與圓的參數(shù)方程的條件下求圓心到直線的距離,可先把參數(shù)方程化為普通方程,再利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,單位長度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
π
2
)中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
2
,
π
4
2
,
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
曲線
x=t
y=
1
3
t2
(t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
(2,
π
6
(2,
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點(diǎn)A(1,
π
3
),B(3,
3
),O是極點(diǎn),則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4

(2)(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|>
x+1
x-1
的解集是
(-1,1)
(-1,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,
π3
),則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 

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