Question

下列四個圖中是同一坐標系中函數(shù)y=a^-x與y=log_ax（a＞0且a≠1）圖象的序號是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ③④

Answer 1

C
分析：根據(jù)a＞0且a≠1，我們分a＞1時和0＜a＜1時兩種情況分別討論函數(shù)y=a^-x與y=log_ax單調(diào)性，再和題目中的四個圖象進行比照，即可得到答案．
解答：當a＞1時，y=a^-x為減函數(shù)，y=log_ax為增函數(shù)，此時①符合要求；
當0＜a＜1時，y=a^-x為增函數(shù)，y=log_ax為減函數(shù)，此時③符合要求；
故選C
點評：本題考查的知識是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握底數(shù)與指數(shù)（對數(shù)）函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．．