函數(shù)y=a|x-1|，（0＜a＜1）的圖象為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：由函數(shù)的解析式y(tǒng)=a|x-1|，（0＜a＜1）知，此函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱，故可通過研究x＞1時的函數(shù)的圖象得出函數(shù)圖象的大致形狀，選出正確選項(xiàng)
解答：由函數(shù)的解析式知，此函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱
當(dāng)x＞1時，函數(shù)解析式為y=ax-1，（0＜a＜1），這是一個減函數(shù)，最大值在x=1處取到
由函數(shù)圖象的對稱性知函數(shù)x＜1時是遞增的
綜上討論知，C圖象符合條件
故選C
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)型函數(shù)圖象的變化趨勢，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖象的對稱性，解題的關(guān)鍵是理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)且能根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)圖象的關(guān)系，分類討論，逐一對函數(shù)圖象在各個范圍內(nèi)的圖象進(jìn)行研究是本題的難點(diǎn)，也是本題的解題技巧．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)a，b∈R，且b≠1．若函數(shù)y=a|x-1|+b的圖象與直線y=x恒有公共點(diǎn)，則a，b應(yīng)滿足的條件是
b＜1，a＞-1或b＞1，a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=a|x-1|，（0＜a＜1）的圖象為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當(dāng)x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆克拉瑪依實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（集合與函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=a|x-1|，（0＜a＜1）的圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b∈R，且b≠1．若函數(shù)y=a|x-1|+b的圖象與直線y=x恒有公共點(diǎn)，則a，b應(yīng)滿足的條件是    ．

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