（2009•越秀區(qū)模擬）（《幾何證明選講》選做題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BC于M、N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為4，OA=5，則OB的長(zhǎng)為
20
3
20
3
．
分析：先利用圓的切線的性質(zhì)，可知OMCN為正方形，再利用平行線，可得比例式，從而可得結(jié)論．
解答：解：連接OM，ON，則
∵⊙O分別切AC、BC于M、N
∴OM⊥AC，ON⊥BC

∵∠C=90°，
∴OMCN為正方形
∵⊙O的半徑為4，OA=5
∴AM=3
∴CA=7
∵ON∥AC
∴
ON
AC
=
OB
BA

∴
4
7
=
OB
OB+5

∴OB=
20
3

故答案為：
20
3
點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查圓的切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．
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2
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2
)2+y2=16（圓心為C）相切．
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CA
+
CB
=2
CM
？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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x+y-3≥0
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y=ex-2e
y=ex-2e
．

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