（2013•東莞二模）已知函數(shù)y=sinx+cosx，則下列結論正確的是（　�。�
分析：利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，
解答：解：因為函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
當x=-
π
4
時函數(shù)值為：0，函數(shù)不能取得最值，所以A不正確；
函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），當x=
π
4
時函數(shù)取得最大值為
2
，B不正確；
因為函數(shù)x+
π
4
∈（-
π
2
，
π
2
），即x在(-
π
4
，
3π
4
)上函數(shù)是增函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間(-
π
4
，
π
4
)上是增函數(shù)，正確．
函數(shù)的周期是2π，D不正確；
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，正弦函數(shù)的周期與最值、單調性與對稱性，考查基本知識的應用．
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（2013•東莞二模）設Sn為數(shù)列{an}前n項和，對任意的n∈N*，都有Sn=2-an，數(shù)列{bn}滿足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{
1
an+2bn
}的前n項和Tn．

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（2013•東莞二模）命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（　�。�

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（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）若BC=3，求三棱錐D-BC1C的體積．

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（2013•東莞二模）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則2x+3y的最小值為
29+6
6
29+6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數(shù)f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f(
3π
2
)的值；
（3）設f(3α+
7π
2
)=-
1
2
，求
sin(π-α)+cos(α-π)
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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