函數(shù)f(x)對任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：，求an；
（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。

（1），；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）由于函數(shù)f(x)對任意x∈R都有，則令可求的；
再令求出；（2）利用倒序相加結(jié)合（1）的結(jié)論可求出；（3）由
及第（2）問的結(jié)論求出，用放縮法變形（），
用裂項(xiàng)相消法求，再與 比較大小.
（1）令=2，則；令得，（4分）
（2）由，
兩式相加得：，∴，（8分）
（3），(n≥2)

∴.（12分）
考點(diǎn)：倒序相加、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且，
.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列為正項(xiàng)遞增數(shù)列，且，，數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2），求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
附加：若設(shè) 求：數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求，的值；
（2）求；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則
正整數(shù)k的最小值為   ▲   .

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