Question

定義某種運算⊕，a⊕b的運算原理如圖所示，設S=1⊕x，x∈[-2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為（　�。�

• A、2
• B、-1
• C、4
• D、3

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數的性質及應用,算法和程序框圖

分析：通過程序框圖判斷出S=a?b的解析式，再求出f（x）的解析式，從而求出f（x）的解析式，即可得到函數的最大值與最小值的差．

解答： 解：由流程圖可得a?b=

|b| a≥b a a＜b

∴f（x）=1?x=

|x| x≤1 1 x＞1

，畫出它的圖象，如圖．
又∵x∈[-2，2]，
當-2≤x≤1時，函數值y∈[0，2]；
當1＜x≤2時，函數值y=1，
∴分段函數的值域為[0，2]．
∴f（x）的最大值為2．最小值為0．
∴S的最大值與最小值的差為2．
故選：A．

點評：本題考查選擇結構，主要考查了判斷程序框圖的功能即判斷出新運算法則，利用運算法則求值．解決新定義題關鍵是理解題中給的新定義，屬于基本知識的考查．