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4.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn.且Sn=2n2+2n.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若點(bn,an)在函數(shù)y=1og2x的圖象上,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

分析 (1)根據(jù)數(shù)列{an}的前n項和Sn,表示出數(shù)列{an}的前n-1項和Sn-1,兩式相減即可求出此數(shù)列的通項公式,然后把n=1代入也滿足,故此數(shù)列為等差數(shù)列,求出的an即為通項公式.
(2)求出數(shù)列{bn}的通項,利用等比數(shù)列的求和公式,即可求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

解答 解:(1)當(dāng)n≥2時,有an=Sn-Sn-1=2n2+2n-2(n-1)2-2(n-1)=4n,
而a1=S1=4適合上式,
所以:an=4n.
(2)∵點(bn,an)在函數(shù)y=1og2x的圖象上,
∴4n=1og2bn,
∴bn=24n
∴數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=16116n116=161516n1

點評 本題考查數(shù)列遞推式,考查了利用數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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