在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m=數(shù)學公式，n=（cosA+1，sinA），且m∥n．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=3，數(shù)學公式，求b的長．

解：（Ⅰ）由 得 ，得，因為0＜A＜π，所以，．
（Ⅱ）在△ABC中，由，得，又由正弦定理，
解得，故b的長為 2．
分析：（Ⅰ）利用兩個向量共線的性質可得 ，根據(jù)A的范圍求出A的大�。�
（Ⅱ） 先求出sinB，利用正弦定理 求得b的長．
點評：本題考查正弦定理，兩個向量共線的性質，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出角A的值，是解題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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