7．二項式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列，則n=8，二項式系數(shù)最大的是第5項．

分析 由條件求得n=8，根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)，求得二項式系數(shù)最大的項．

解答 解：二項式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列，
可得2${C}_{n}^{1}$•$\frac{1}{2}$=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{2}$•$\frac{1}{4}$，求得n=1（舍去），或 n=8，
第r+1項的二項式系數(shù)為 Tr+1=C8r，故第5項的二項式系數(shù)最大，此時，r=4．
故答案為：8；  5

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC=$\frac{a}$．
（1）求B；
（2）設(shè)CM是角C的平分線，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．

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18．等比數(shù)列{an}的公比為$-\sqrt{2}$，則$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值為1，求a+b的值．

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2．用配方法解下列方程，配方正確的是（　　）
A．2y2-4y-4=0可化為（y-1）2=4B．x2-2x-9=0可化為（x-1）2=8
C．x2+8x-9=0可化為（x+4）2=16D．x2-4x=0可化為（x-2）2=4

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12．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2-7x+10＜0}
（1）求集合B及A∩B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有一正根和一負(fù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，3-2\sqrt{2}）$B．$（-∞，3+2\sqrt{2}）$C．$（3-2\sqrt{2}，+∞）$D．（-∞，0）

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16．函數(shù)f（x）=ax-1-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)$y=\frac{mx-1}{n}$的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值為（　　）
A．4B．5C．6D．$3+2\sqrt{2}$

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17．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=t+4\\ y=kt\end{array}\right.$（t是參數(shù)，k∈R），圓C的極坐標(biāo)方程為：p=4cosθ，則直線l與圓C的位置關(guān)系為相交．

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