已知R,函數(shù)(x∈R).

    （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

    （2）函數(shù)是否在R上單調(diào)遞減，若是，求出的取值范圍；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;

    （3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.  

(2)當(dāng)時(shí), 函數(shù)在R上單調(diào)遞減.

 (3) .


解析:

(1) 當(dāng)時(shí),,  .

令,即,即，解得.                                       

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.  

(2) 若函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則對(duì)R都成立,  即對(duì)R都成立,  即對(duì)R都成立.

,  解得. 當(dāng)時(shí), 函數(shù)在R上單調(diào)遞減.

 (3)  函數(shù)在上單調(diào)遞增,    對(duì)都成立,

對(duì)都成立.即對(duì)都成立.

令，則 解得  .  

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）函數(shù)f(x)是否能在R上單調(diào)遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由;

（3）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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已知R,函數(shù)(x∈R).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

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（Ⅲ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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