（3分）橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長(zhǎng)為 ．

 

【解析】

試題分析：將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，得出關(guān)于x的二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合弦長(zhǎng)公式，從而可求弦長(zhǎng)．

【解析】
將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，整理得x2+2x﹣6=0

設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）．

∴x1+x2=﹣2，x1x2=﹣6

∴橢圓被直線截得的弦長(zhǎng)為AB====

故答案為：．

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已知函數(shù)f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．

 

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（2009•四川）已知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）

A.2 B.3 C. D.

 

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（3分）（2009•江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A1，A2，B1，B2為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A1B2與直線B1F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個(gè)頂點(diǎn)為H（2，0）．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）對(duì)于x軸上的點(diǎn)P（t，0），橢圓E上存在點(diǎn)M，使得MP⊥MH，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

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（3分）若橢圓的離心率為，則k的值為 ．

 

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