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命題P：α≠
π
6
，命題q：sinα≠
1
2
，則p是q的（　�。�
分析：通過舉反例可得充分性不成立，由命題q能推出命題p，可得必要性成立，從而得出結論．
解答：解：由命題P：α≠
π
6
成立，不能推出命題q：sinα≠
1
2
，例如α=
5π
6
時，故充分性不成立．
由命題q：sinα≠
1
2
成立，能推出命題P：α≠
π
6
成立，故必要性成立，
故p是q的必要不充分條件，
故選C．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

分別指出由下列各組命題的構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復命命題．

(1)p：π是無理數，q：π是正數；

(2)p：x不是6的倍數，q：x是12的倍數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題寫成“若p,則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題.

(1)正數的平方根不等于 0;

(2)當x=2時,x2+x-6=0;

(3)對頂角相等.

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科目：高中數學 來源： 題型：

由命題p:6是12的約數，q:6是24的約數，構成的“p或q”形式的命題是________，“p且q”形式的命題是__________，“非p”形式的命?題是?__________.

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