Question

函數(shù)f（x）=

2

sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）

• A、2，-

  π

  3

• B、2，-

  π

  6

• C、4，-

  π

  6

• D、4，

  π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象可得

3

4

T，代入周期公式求得ω的值，再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)列式求得φ的值．

解答： 解：由圖知

3

4

T=

5π

12

-(-

π

3

)=

3

4

π，
∴T=π，即

2π

ω

=π，解得：ω=2．
由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)可知，2×

5π

12

+φ=

π

2

，即φ=-

π

3

，滿足|φ|＜

π

2

，
∴ω，φ的值分別是2，-

π

3

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解函數(shù)解析式，解答的關(guān)鍵是由五點(diǎn)作圖的某一點(diǎn)列式求解φ的值，是基礎(chǔ)題．