Question

比較下面兩個(gè)值的大�。�

(1)與；(2)與；(3)與；(4)與；(5)與．

Answer 1

答案：略
解析：

以上給出的五組數(shù)值都與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)．對(duì)于底數(shù)相同的可直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較，底數(shù)不同的可以通過(guò)尋找一個(gè)中間量的辦法比較，含參數(shù)時(shí)要注意分類(lèi)討論． 解：(1)考查函數(shù)，這是增函數(shù)， 故． (2)考查函數(shù)，這是減函數(shù)，故． (3)∵，， ∴． (4)，， ∴． (5)當(dāng)lgm＞1即m＞10時(shí)，函數(shù)在R上是增函數(shù)， ∴； 當(dāng)lgm=1即m=10時(shí)，； 當(dāng)0＜lgm＜1而1＜m＜10時(shí)， 在R上減函數(shù)． 所以．

提示：

當(dāng)不能直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行大小比較時(shí)，可通過(guò)引入一個(gè)中間量(如1或0等)間接實(shí)現(xiàn)大小比較，另外含參數(shù)問(wèn)題要注意分類(lèi)討論．